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当y = f(x)使得f(x)不可避免地连续。
但是,f(x)不一定是连续的。
例如,您可以按如下方式定义f(x):如果x = 0 F(X)= 0 F(X)= xsin(1 / X)×≠0的情况下是一个函数,这是因为它可以采取在x≠0。F(X)= 2×SIN(1 / X)?COS(1 / x)的x = 0时,X→0F(0)= LIM(xsin(1 / X)≠0)/(X≠0)= Limsxsin(1)/ X)= 0(对于无穷小隔膜的下限为0),在X = 0 f的情况下,(X)= 2xsin(1 / X) - COS(1 / x)的X0F(x)的在情况0(x)= 0x→0的情况下,xf(x)不存在,因此它是不连续的。
F(X)=∫F(t)的(从0整数间隔至x)dt的意愿并获得F(x)= F(X)。F可以导出二阶,但二阶导数是不连续的。